表示．

，就称集合，则

(相关资料图)

交集

补集

≥个子集，－

判断下列结论是否正确∈∩∪

－，＝－＋－∩≥－≥≥∩

题型一　集合的含义与表示

，＝，＝

－∈∈＝－≥－≥－＋≥＝＋＝＋∈∈∈＝

≤－≥≤≥≥＝≤≤－＋∪∪－－＝，≠

∈∈∈∈，－，＋－－＝，≤∈≤∪∈－

∈∈∈＋＋＋－－

∈∩∩∩∩∩

，∈∈∈∈∈≠∈∈≥∈∈≥≤≤－2 023≤x≤n}，且M，N都是集合{x|0≤x≤2024}的子集，则集合M∩N的“长度”的最小值为________．

答案　2021

解析　由题意得，M的“长度”为2022，N的“长度”为2023，

要使M∩N的“长度”最小，则M，N分别在{x|0≤x≤2024}的两端．

当m＝0，n＝2 024时，得M＝{x|0≤x≤2022}，N＝{x|1≤x≤2024}，

则M∩N＝{x|1≤x≤2022}，此时集合M∩N的“长度”为2022－1＝2021；

当m＝2，n＝2 023时，M＝{x|2≤x≤2024}，N＝{x|0≤x≤2023}，

则M∩N＝{x|2≤x≤2023}，此时集合M∩N的“长度”为2023－2＝2021.

故M∩N的“长度”的最小值为2 021.